数学の授業には大きな無駄があります。
まず、何かを伝えるためには板書が必要であり、それを生徒がノートに写してから説明が始まりますが、この「板書」と「ノートに写す」という作業に授業時間の相当の部分が費やされ、場合によっては作業時間が授業時間の半分を占めることもあります。
もし、「ノートに写す」ときに生徒がじっくりとした考察を入れたらどうなるでしょうか。
そうすると、写すための時間が長くなり、いつまで経っても説明を始めることができず、講師は「はやく写すように」と生徒をせかすこのになります。結局、「ノートに写す」は単なる作業でなければならないのです。
授業時間のうち単純作業の時間が長いこと、これは大きな無駄です。
次に、丁寧で分かりやすい授業も多くの無駄を含んでいます。
通常、授業の初めにはそれまでの要点を整理したり、質問に答え、分かりにくそうなところは具体例を上げて説明するなどが丁寧で分かりやすい授業とされており、分かりやすい授業がいい授業だと考えている方も多いと思います。
しかし、よく理解している生徒には、丁寧さはむしろ無駄であり、早くその先を説明してほしいと思うでしょうし、逆に理解に苦戦している生徒は、さらにもっと丁寧な説明を必要としているかもしれません。
つまり、個々のニーズに完璧に応えることは不可能で、これが授業の無駄につながっています。
振り返ると、私自身は長年数学の講師をしながら「板書」と「ノートに写す」は必要事項だと考えていましたし、分かりやすい授業は目指すべきものだと捉えていました。
しかし、「最短でマスターする数学」が出版されたとき（当時は改訂される前の「稲荷の独習数学」）、参考書を読むことと授業を聴くことに効果の差はあるのかという疑問が生じました。
この参考書は、私が授業で板書し、説明したことを整理し、まとめる形で作られています。当然、読む方が聴くよりも速く、これを読めば「板書」も「ノートに写す」も不要です。分かりやすい部分はすらすらと進め、難しい部分はじっくり腰を落として考えることもでき、過去のページを振り返ることも自在にできます。
授業を聴くより利点がたくさんあるということです。
このように考える中、数学の授業には大きな無駄があることに気付いたのです。
そしてひらめきました。参考書を読んでくることを家庭学習とし、教室では学んだことを定着させるための演習をしてはどうかと。
教室で新しいことを学び、宿題を通して定着を図るという、教室と家庭学習の一般的な役割を反転させ、家庭学習で新しいことを学び、教室で演習をする方法を思い付いたのです。
上手くすれば、大幅に授業効率を上げることができるのではないか？！
しかし、実際にこの形式が機能するようになるまでには長い道のりが必要でした。
まず、「分かる」と「できる」は大きく異なり、参考書を読んでくるだけの予習では不十分でした。予習が甘く、一から説明し直さないといけないような生徒が混じっていると、演習をしても意味がないのです。これを解決するために、参考書を読んで理解したと思ったら、該当する部分のテキストの問題を解いてくるまでを予習とし、これにより生徒の予習のレベルをある程度そろえることができました。
参考書を読んで分かったと思っても、テキストの問題を解こうとすると詰まることもあるし、よく分かっていなかったところに気付くこともあるのです。実は、「最短でマスターする数学」は塾のテキストを土台に書いたので、両者は完全に連動していて、テキストは自分の理解度をチェックする上でぴったりの教材になっていたのです。
次に小テストでは何を問えばよいのか、どうすれば学習効果が上がるのかが見えてくるまでに時間がかかりました。
初めは、覚えるべきことを覚えてきているかどうかをチェックする程度の小テストにしていたのですが、しばらくして、理解が浅くなりそうなところや誤解しそうなところをブスブスと突き刺すような問題が効果的だと分かってきました。
新しく学んだことを飲み込むことより、それを定着させることの方がずっと難しいのです。
なぜ難しいかと言えば、自分の理解のどこが甘いのかに気付くのは容易なことではなく、通常、たくさんの演習をする中で徐々に気付くようになり、少しずつ定着していくようになっているからです。
学んだことを定着させるには、長期間にわたる継続的意識の投入が要求されるということです。
ところが、小テストを通してその甘い部分を知り、その上で演習をすると定着率がぐっと上がるのです。
小テストの内容が重要だったのです。
こうして遂に授業効率の2倍化に成功しました。
すなわち、従来の2倍の進度で進んで、しかも生徒の成績は上がったのです。
