11才のアインシュタイン

　最近、ネットで拾った情報で驚くべきものがありました。

　11才のときのアインシュタインが示した三平方の定理の証明です。

　まず、その内容を共有しておきます。

∠Cが90°の直角三角形ABCにおいて、CからABに垂線の足Dを下ろすと、三角形CBD、ACD、ABCは相似になり、相似比は a:b:c になる。したがって、面積比は a^2:b^2:c^2。よって a^2+b^2=c^2

　どうでしょうか？

　三平方の定理の証明の仕方はたくさんありますが、上の証明が私が知っているどの証明よりシンプルです。

　思歩と興心、それから何人かの京大生のチューターにも話しましたが、一様に驚いていました。

　本質を見抜く力において、11才のアインシュタインに負けたと私は感じました。

　11才と言えば、小学校の4年生か5年生ぐらいですが、もう既にその年令で研究者としての資質が芽生えているように見えます。

　すごいですねぇ！

　アインシュタインのような生徒がいたら、すごく楽しいと思います！

　途中で教えられなくなるでしょうが、、、

　途中で教えられなくなると言えば、昔、ケンシロウという生徒がいました。

　問い合わせしてきたとき、彼は灘の中1で、数学研究部に所属していました。そこでは、中1の間に高校課程を修了させることが推奨されており、中学数学については自力で終わらせたけれども、あと半年で高校数学を学び切ることはできるだろうか、という問い合わせだったのです。

　結果として、ケンシロウは半年で高校数学を終え、中2で演習に入り、中2が終わるころには京大の工学部に受かるぐらいの実力になりましたした。中3の終わりには、どう見ても京大の工学部ならトップ合格するだろうというレベルになりました。

　そして、そこで彼は言いました。もう受験数学には興味がない、大学の数学を学びたいと。

　ということで、ケンシロウはそこで卒塾しました。その後、東大の理Ⅰに進み、現在4年生です。

　彼との2年半は楽しかったですねぇ！

　理解不能と思われるようなことを彼が発言するたびに、思いっ切り考えさせられました。

　彼のエピソードについては小説「小さな数学塾のヒミツ」に載せています。

　今は、私が数学関連で困ったことがあったときに、質問に答えてくれる3人の卒業生のうちの1人になっています。